Dilatación y contracción de parábolas

Caso 1: 

f(x)=x2

  f(x)=ax2

Donde b=0 y c=0

En este caso, las parábolas tienen como vertice (0;0) y como eje de simetría el eje Y. Se cumple que:

• Si a es mayor que cero, la parábola se abre hacia arriba.
• Si el valor absoluto de a es mayor que uno, la parábola se contrae.
• Si cero es menor que el valor absoluto de a y este, a su vez, es menor que uno, la parábola se dilata. 

Caso 2:

f(x)=ax2+c; donde b=0

La gráfica de la de la función se obtiene trasladando c unidades a la gráfica f(x)=. Si c>0, la traslación es hacia arriba. Si c˂0, la traducción es hacia abajo.

Caso 3:

f(x)=ax2+bx; donde c=0

En este caso, las coordenaas de vértice (h;k) se puede hallar por medio de las expresiones algebraicas:

h=-b/2a    y    k=f(-b/2a) 

El eje de simetría es una recta paralela al eje y cuya expresión algebraica es:

x=-b/2a